Anglais
Dans cet article, nous montrons une version du théorème d’Arnol$ '$d-Liouville pour des hamiltoniens de classe $ C^2$ qui ont assez de hamiltoniens de classe $ C^1$ commutant avec eux. Nous montrons que le caractère Lipschitz du feuilletage en tores lagrangiens invariants est crucial pour déterminer la dynamique sur chaque tore invariant et que la régularité $ C^1$ du feuilletage est cruciale pour montrer la continuité des coordonnées.
($ C^0$)-commutativité au sens de Poisson, Hamiltoniens, Théorèmes d’Arnol$ '$d- Liouville, feuilletages, sous-variétés lagrangiennes,
fonctions génératrices, homéomorphismes symplectiques, complète integrabilité.
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