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L-groupes et paramètres pour les revêtements de groupes

L-groups and parameters for covering groups

Martin H. WEISSMAN
L-groupes et paramètres pour les revêtements de groupes
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  • Année : 2018
  • Tome : 398
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F70; 22E50, 22E55.
  • Pages : 33-186
  • DOI : 10.24033/ast.1046

Nous intégrons des revêtements de groupes réductifs quasi-déployés dans le programme de Langlands, en définissant un L-groupe associé à un tel revêtement. Nous travaillons avec tous les revêtements qui résultent d'extensions de groupes réductifs quasi-déployés par $\mathbf {K}_2$ — la e étudiée par Brylinski et Deligne. Nous utilisons ce L-groupe pour paramétrer des représentations irréductibles spécifiques dans de nombreux contextes, incluant les revêtements de tores déployés, les représentations sphériques, et les séries discrètes pour les revêtements doubles de groupes semi-simples réels. Une appendice étudie les torseurs et gerbes sur le site étale, puisqu'ils sont utilisés dans la construction du L-groupe.

We incorporate covers of quasisplit reductive groups into the Langlands program, defining an L-group associated to such a cover. We work with all covers that arise from extensions of quasisplit reductive groups by $\mathbf {K}_2$—the studied by Brylinski and Deligne. We use this L-group to parameterize genuine irreducible representations in many contexts, including covers of split tori, unramified representations, and discrete series for double covers of semisimple groups over $\mathbb R $. An appendix surveys torsors and gerbes on the étale site, as they are used in the construction of the L-group.

Revêtements des groupes réductifs, programme de Langlands, L-groupes
Covering groups, Langlands program, L-groups
Prix
Adhérent 7 €
Non-Adhérent 10 €
Quantité
- +