Dans un article, l'auteur a défini un L-groupe associé à un revêtement de groupes réductifs quasi-déployés sur un corps local ou global. Dans un autre article, Wee Teck Gan et Fan Gao définissent (suite à une lettre inédite de l'auteur) un L-groupe associé à un revêtement de groupes réductifs quasi-déployés sur un corps local ou global. Dans cette courte note, nous donnons un isomorphisme entre ces L-groupes. De cette manière, les résultats et les conjectures discutés par Gan et Gao sont compatibles avec ceux de l'auteur. Les deux soutiennent les mêmes conjectures de type Langlands pour les revêtements des groupes.