SMF

La dynamique des flots de Kuperberg génériques

The dynamics of generic Kuperberg flows

Steven Hurder, Ana Rechtman
La dynamique des flots de Kuperberg génériques
  • Consulter un extrait
  • Année : 2016
  • Tome : 377
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37C10, 37C70, 37B45, 55P55
  • Nb. de pages : viii+250
  • ISBN : 978-2-85629-831-2
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.979
Dans ce travail, nous étudions les propriétés dynamiques des flots sans orbites périodiques construits par Krystyna Kuperberg sur les variétés de dimension 3. Nous introduisons la notion de « lamination à fermeture éclair » et, sous des hypothèses de généricité, nous montrons que l'unique ensemble minimal de ces flots est une lamination à fermeture éclair invariante. Nous donnons une description précise de la topologie et des propriétés dynamiques de l'ensemble minimal, parmi lesquelles la présence de phénomènes d'entropie nulle ainsi que du comportement chaotique. Finalement, nous prouvons que l'ensemble minimal a une forme instable au sens de la théorie de la forme, et satisfait la condition de Mittag-Leffler pour les groupes d'homologie d'une suite de voisinages.
In this work, we study the dynamical properties of Krystyna Kuperberg's aperiodic flows on $3$-manifolds. We introduce the notion of a ‘zippered lamination,' and with suitable generic hypotheses, show that the unique minimal set for such a flow is an invariant zippered lamination. We obtain a precise description of the topological and dynamical properties of the minimal set, including the presence of non-zero entropy-type invariants and chaotic behavior. Moreover, we show that the minimal set does not have stable shape, yet satisfies the Mittag-Leffler condition for homology groups.
Kuperberg flows, aperiodic flow, minimal set, entropy, stable shape, Mittag-Leffler property.
Prix
Adhérent 35 €
Non-Adhérent 50 €
Quantité
- +