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La théorie de Floer lagrangienne ét la symétrie miroir sur les variétés toriques

Lagrangian Floer theory and Mirror symmetry on compact toric manifolds

Kenji Fukaya, Yong-Geun Oh, Hiroshi Ohta, Kaoru Ono
La théorie de Floer lagrangienne ét la symétrie miroir sur les variétés toriques
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  • Année : 2016
  • Tome : 376
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53D37, 53D40, 53D45, 14B07, 14M25, 37J05
  • Nb. de pages : vi+340
  • ISBN : 978-2-85629-825-1
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.978
Dans ce volume nous étudions la théorie de Floer lagrangienne sur les variétés toriques du point de vue de la symétrie miroir. Nous construisons un isomorphisme naturel entre les structures des variétés de Frobenius du grand anneau de cohomologie quantique de la variété torique et de la théorie des singularités de Saïto sur la fonction potentielle construite en [Fukaya, Tohoku Math. J. 63 (2011)] en utilisant la cohomologie de Floer déformée par les cycles ambiants. Notre démonstration de l'isomorphisme utilise les invariants de Gromov-Witten ouverts/fermés de la théorie d'une-boucle.
In this volume we study Lagrangian Floer theory on toric manifolds from the point of view of mirror symmetry. We construct a natural isomorphism between the Frobenius manifold structures of the (big) quantum cohomology of the toric manifold and of Saito's theory of singularities of the potential function constructed in [Fukaya, Tohoku Math. J. 63 (2011)] via the Floer cohomology deformed by ambient cycles. Our proof of the isomorphism involves the open-closed Gromov-Witten theory of one-loop.
Cohomologie de Floer, symétrie miroir, variété torique, invariant de Gromov-Witten ouverte-fermée théorie des singularités de Saito, Modèle de Landau-Ginzburg, sous-variétés lagrangiennes faiblement non-obstrue, fonction potentielle, anneaux de Jacobi, variétés de Frobenius
Floer cohomology, mirror symmetry, toric manifolds, open-closed Gromov-Witten invariant, Saito's theory of singularities, Landau-Ginzburg model, weakly unobstructed Lagrangian submanifolds, potential function, Jacobian ring, Frobenius manifold
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