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Arithmétique $p$-adique des formes de Hilbert

$p$-adic arithmetic of Hilbert modular forms

F. Andreatta, S. Bijakowski, A. Iovita, P. L. Kassaei, V. Pilloni, B. Stroh, Y. Tian, L. Xiao
Arithmétique $p$-adique des formes de Hilbert
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  • Année : 2016
  • Tome : 382
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 37A20, 37D25, 37D30; 37A50, 37C40
  • Nb. de pages : xxii+266
  • ISBN : 978-2-85629-843-5
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.977

Ce volume est consacré à l'arithmétique $p$-adique des formes modulaires de Hilbert. Il contient plusieurs théorèmes de icité de formes surconvergentes généralisant d'une part le critère de Coleman, valable en poids assez grand, d'autre part celui de Buzzard-Taylor, valable en poids un, ce dont on déduit des applications aux conjectures d'Artin et de Fontaine-Mazur. On construit également des variétés de Hecke pour les formes de Hilbert.

This volume is devoted to the study of Hilbert $p$-adic modular forms. It contains icality theorems for overconvergent forms which generalize on the first hand Coleman criterion, which can be applied in big weights, and on the second hand Buzzard-Taylor criterion, which can be applied in weight one. We deduce applications to the Artin and Fontaine-Mazur conjectures. We finally construct Hecke varieties for Hilbert modular forms.

Formes modulaires de Hilbert, formes modulaires $p$-adiques, formes modulaires surconvergentes, représentations galoisiennes, modularité, conjecture d'Artin, conjecture de Fontaine-Mazur.
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