Soit $\pi $ un groupe de présentation finie. Pour une e d'homologie $h$ non nulle dans $H_n(\pi ;\mathbb {Z})$, Gromov a énoncé (dans [?], §6) l'existence de cycles géométriques qui représentent $h$, de volume systolique relatif aussi proche que l'on veut de celui de $h$, pour lesquels on dispose d'un contrôle sur le volume des boules dont le rayon est plus petit qu'une fraction de la systole relative du cycle. L'objectif de cette note est d'expliquer ce résultat et d'en présenter une démonstration complète.