Sur certains complétés unitaires universels explicites pour $\mathrm {GL}_2(F)$
On some explicit Universal Unitary Completion for $\mathrm {GL}_2(F)$
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- Année : 2015
- Fascicule : 4
- Tome : 143
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11F, 11S, 20C, 20G, 22E, 26E30
- Pages : 635-678
- DOI : 10.24033/bsmf.2701
Dans cet article, nous donnons une description explicite du complété unitaire universel de certaines représentations localement $\mathbb Q $-analytiques de $\mathrm {GL} (F)$, où $F$ est une extension finie de $\mathbb Q $ et généralisant ainsi des résultats de Berger-Breuil pour $F = \mathbb Q $. Pour cela, nous utilisons certains espaces de Banach de fonctions de e $C^r$ sur $\mathcal O_F $, avec $r$ dans $\mathbb {R}_{\geq 0}$.
Correspondance de Langlands locale $p$-adique, complété unitaire universel, représentation localement analytique.