La théorie des invariants différentiels et les évolutions hamiltoniennes de KdV
The Theory of Differential Invariants and KdV Hamiltonian Evolutions
- Année : 1999
- Fascicule : 3
- Tome : 127
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 53~Z~05, 53~A~55
- Pages : 363-391
- DOI : 10.24033/bsmf.2353
Dans cet article, je prouve que la seconde évolution hamiltonienne de KdV, associée au groupe $\mathrm {SL}$, peut être considérée comme l'évolution la plus générale des courbes projectives qui sont invariantes par l'action projective de $\mathrm {SL}$ sur $\mathbb {RP}^{n-1}$, si une certaine condition d'integrabilité est satisfaite. Je mets alors en évidence une connection très étroite entre la théorie d'invariance géométrique et les évolutions hamiltoniennes de KdV. Cette relation a été conjecturée en [4].