SMF

Le « display »d'un groupe formel $p$-divisible

The Display of a Formal $p$-Divisible Group

Thomas ZINK
  • Année : 2002
  • Tome : 278
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14L05, 14F30
  • Pages : 127-248
  • DOI : 10.24033/ast.534

Nous proposons une nouvelle théorie de Dieudonné qui associe à un groupe formel $p$-divisible $X$ sur un anneau $p$-adique excellent $R$ un objet d'algèbre linéaire appelé « display ». A partir du « display »on peut exhiber des équations structurelles pour le module de Cartier de $X$ et retrouver son cristal de Grothendieck-Messing. Nous donnons des applications à la théorie des déformations des groupes formels $p$-divisibles.

We give a new Dieudonné theory which associates to a formal $p$-divisible group $X$ over an excellent $p$-adic ring $R$ an object of linear algebra called a display. On the display one can read off the structural equations for the Cartier module of $X$, and find the crystal of Grothendieck-Messing. We give applications to deformations of formal $p$-divisible groups.

Groupes $p$-divisible, cristaux, modules de Cartier, biextension
$p$-divisible groups, crystalline cohomology
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