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Cohomologies $p$-adiques et applications arithmétiques (II)

$p$-adic cohomologies and arithmetic applications (II)

Pierre BERTHELOT, Jean-Marc FONTAINE, Luc ILLUSIE, Kazuya KATO, Michael RAPOPORT
Cohomologies $p$-adiques et applications arithmétiques (II)
  • Année : 2002
  • Tome : 279
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11G10, 11G25, 11S20, 12H25, 13N10, 14A99, 14D05, 14D06, 14D10, 14E05, 14E20, 14E22, 14F10, 14F20, 14F30, 14F35, 14F40, 14G20, 14G22, 16S32, 32C38
  • Nb. de pages : xiv+370
  • ISBN : 2-85629-117-1
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.535

Ce volume est le second d'une série de trois consacrés aux méthodes $p$-adiques en géométrie arithmétique. Il est centré autour des problèmes de construction des cohomologies $p$-adiques et des théorèmes de comparaison entre ces cohomologies : géométrie logarithmique, cohomologie cristalline, $D$-modules arithmétiques, équations différentielles $p$-adiques, et théorèmes de comparaison de Faltings et Tsuji.

This volume is the second of three dealing with $p$-adic methods in arithmetic geometry. It is centered around the construction of $p$-adic cohomology theories and comparaison theorems between these cohomologies : logarithmic geometry, crystalline cohomology, arithmetic $D$-modules, $p$-adic differential equations, and comparison theorems of Faltings and Tsuji.

Puissances divisées, opérateur différentiel, $\mathcal {D}$-module, isocristal, surconvergence, complexe parfait, opération cohomologique, cohomologie de de Rham, cohomologie cristalline, cohomologie rigide, Frobenius, variété caractéristique, module holonome, cohomologie étale, réduction semi-stable, site syntomique, coefficients $p$-adiques, cohomologie étale $p$-adique, géométrie logarithmique, monoïde, log structure, log schéma, Kummer, log étale, log lisse, diviseur à croisements normaux, revêtement, groupe fondamental, cohomologie de Betti, cohomologie $\ell $-adique, modéré, log éclatement, variété torique, acyclicité, cycles proches, cycles évanescents, monodromie, poids, régulier, pureté, changement de base, représentation $p$-adique
Divided powers, differential operator, $\mathcal {D}$-module, isocrystal, overconvergence, perfect complex, cohomological operation, de Rham cohomology, crystalline cohomology, rigid cohomology, Frobenius, characteristic variety, holonomic module, étale cohomology, semi-stable reduction, syntomic site, $p$-adic coefficients, $p$-adic étale cohomology, logarithmic geometry, monoid, log structure, log scheme, Kummer, log étale, log smooth, divisor with normal crossings, covering, fundamental group, Betti cohomology, $\ell $-adic cohomology, tame, log blow-up, toric variety, acyclicity, nearby cycles, vanishing cycles, monodromy, weights, regular, purity, base change, $p$-adic representation
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