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Lieux de saut pour la cohomologie de variétés quasi-projectives

Cohomology jump loci of quasi-projective varieties

Nero Budur, Botong Wang
Lieux de saut pour la cohomologie de variétés quasi-projectives
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  • Année : 2015
  • Tome : 48
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14F05, 14F45, 55N25.
  • Pages : 227-236
  • DOI : 10.24033/asens.2242
Dans cet article, on montre que les lieux de saut dans l'espace de systèmes locaux de rang un sur une variété lisse quasi-projective sont des réunions finies de subtores translatées par des éléments de torsion. Pour cela, nous utilisons un résultat récent de Dimca-Papadima, certaines techniques introduites par Simpson, ainsi que des propriétés de l'espace de moduli pour les connexions logarithmiques construit par Nitsure et Simpson.
We prove that the cohomology jump loci in the space of rank one local systems over a smooth quasi-projective variety are finite unions of torsion translates of subtori. The main ingredients are a recent result of Dimca-Papadima, some techniques introduced by Simpson, together with properties of the moduli space of logarithmic connections constructed by Nitsure and Simpson.
Systémes locaux, lieux de saut de cohomologie, variété quasi-projective lisse.
Local system, cohomology jump loci, smooth quasi-projective variety.
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