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Mauvaise réduction au bord

Bad reduction at the boudary

Benoît STROH
Mauvaise réduction au bord
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  • Année : 2015
  • Tome : 370
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11G18, 14G35, 14M27, 14F30
  • Pages : 269-304
  • DOI : 10.24033/ast.973

Nous étudions la mauvaise réduction au bord de certaines variétés de Shimura, et notamment son aspect cohomologique $\ell $-adique. Nous montrons qu'en niveau Iwahori, il y a commutation des foncteurs cycles proches et prolongement intermédiaire à la compactification de Satake. Nous en déduisons des généralisations de résultats de Morel sur la cohomologie d'intersection de ces compactifications. Nous montrons ensuite comment étendre nos résultats au cas des structures de niveau pro-$p$-Iwahori.

We study the bad reduction at the boundary of some Shimura varieties, and its influence on $\ell $-adic cohomology. We show that in Iwahori level, there is commutation between the nearby cycles functor and the intermediate extension functor to Satake compactification. We deduce generalizations of results of Morel on the intersection cohomology of such varieties. We then show how to extend these results to the case of pro-$p$-Iwahori level structures.

Variétés de Shimura ; variétés de Siegel ; structure de niveau Iwahori ; compactification minimale, de Satake et de Baily-Borel ; cycles proches ; prolongement intermédiaire
Shimura varieties ; Siegel varieties ; Iwahori level structure ; minimal Satake Baily-Borel compactification ; nearby cycles ; intermediate extension

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