SMF

Métriques d'Einstein et monopoles magnétiques

Einstein metrics and magnetic monopoles

Nigel HITCHIN
  • Année : 2008
  • Tome : 321
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53C28, 53C26, 51N30
  • Pages : 5-29
  • DOI : 10.24033/ast.789

Nous étudions la géométrie des espaces de modules des monopoles maghétiques sur le 3-espace hyperbolique et nous en dérivons quelques métriques kähleriennes quaternioniques (incomplètes) de courbure scalaire positive, en utilisant des méthodes twistor. Celles-ci ont une compactification orbifolde pour le groupe $\mathrm {SU}(2)$ et nous montrons qu'il n'en est rien dans le cas du groupe $\mathrm {SU}(3)$.

We investigate the geometry of the moduli space of centred magnetic monopoles on hyperbolic three-space, and derive using twistor methods some (incomplete) quaternionic Kähler metrics of positive scalar curvature. For the group $\mathrm {SU}(2)$ these have an orbifold compactification but we show that this is not the case for $\mathrm {SU}(3)$.

Hyperkähler, Kähler quaternionique, espaces de modules, monopole, équations de Bogomolny, courbe spectrale
Hyperkähler, quaternionic Kähler, moduli space, monopole, Bogomolny equations, spectral curve
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