Le but de ce travail est d'étudier des problèmes au bord pour le système de Stokes, i.e.,

1. le problème de Dirichlet avec des données $L^p$ et des estimations de la fonction maximale non tangentielle,
2. le problème de Neumann avec des données $L^p$ et des estimations de la fonction maximale non tangentielle,
3. le problème de régularité avec des données $L^p_1$ et des estimations de la fonction maximale non tangentielle,
4. le problème de transmission avec des données $L^p$ et des estimations de la fonction maximale non tangentielle,
5. le problème de Poisson avec des conditions de Dirichlet au bord dans des espaces de Besov-Triebel-Lizorkin,
6. le problème de Poisson avec des conditions de Neumann au bord dans des espaces de Besov-Triebel-Lizorkin,

dans des domaines lipschitziens de ${\mathbb {R}}^n$ pour tout $n\geq 2$ de topologie arbitraire. Notre approche repose sur des méthodes d'intégrales au bord et fournit des solutions constructives aux problèmes ci-dessus.