Nous formulons une conjecture prédisant, dans de nombreux cas, les valuations $p$-adiques exactes des valeurs propres de l'opérateur de Hecke $T_p$ agissant sur les espaces de formes modulaires iques. Cette conjecture a des conséquences très concrètes sur la théorie ique, mais elle suggère aussi de nombreuses symétries inexpliquées concernant les courbes de Coleman-Mazur.