Soient $f,g:U\to\mathbb{A}^1$ deux fonctions régulières sur une variété affine lisse $U$ à valeurs dans la droite affine. On leurs associe des systèmes de Gauß-Manin sur la droite affine définis comme étant les faisceaux de cohomologie de l’image directe par $f$ du système différentiel exponentiel $\mathcal{O}_Ue^g$. Nous prouvons que leurs solutions holomorphes admettent des représentations sous forme d’intégrales de périodes sur des chaînes topologiques à support éventuellement fermé avec une condition de décroissance rapide.