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Shtukas adiques, modifications et applications

Adic Shtukas, modifications and applications

Nguyen KIEU HIEU
Shtukas adiques, modifications et applications
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  • Année : 2020
  • Fascicule : 4
  • Tome : 148
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11F70, 11F80, 11F85, 11G18, 20C08
  • Pages : 623-650
  • DOI : 10.24033/bsmf.2819

Dans cet article, via l'étude des modifications de fibrés vectoriels sur la courbe de Fargues-Fontaine, on prouve une formule géométrique reliant les tours de Lubin-Tate avec les espaces de Rapoport-Zink non ramifiés simples basiques de type EL de signature $(1, n-1), (p_1, q_1), \dots, (p_k, q_k)$ où $p_iq_i = 0$. En particulier, on en déduit le calcul des groupes de cohomologie de ces derniers.

In this paper, via the study of the modifications of vector bundles on the Fargues-Fontaine curve, we prove a geometric formula relating the Lubin-Tate towers with the simple basic unramified Rapoport-Zink spaces of EL type of signature  $ (1, n-1), (p_1, q_1), \dots, (p_k, q_k) $ where $ p_iq_i = 0 $. In particular, we deduce the computation of the cohomology groups of the latter.

La courbe de Fargues-Fontaine, modification de fibrés vectoriels, espaces de Rapoport-Zink
The Fargues-Fontaine curve, Modification of vector bundles, Rapoport-Zink spaces
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