Structures spéciales et problème de Zilber-Pink
Special structures and Zilber-Pink problem
Panoramas et Synthèses | 2017

- Consulter un extrait
- Année : 2017
- Tome : 52
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 14G35, 03C64, 11J81.
- Pages : 1-30
Les conjectures de Manin-Mumford, André-Oort ainsi que celle de Zilber-Pink portent sur des variétés algébriques (tores algébriques, variétés abéliennes ou semi-abéliennes, variétés de Shimura pures ou mixtes) qui possèdent un sous ensemble naturel de points spéciaux et de sous-variétés spéciales. Le texte propose une axiomatisation, dans l'esprit de la théorie des modèles, des variétés algébriques possédant un ensemble de points spéciaux et de sous-variétés spéciales vérifiant des propriétés naturels en insistant sur les aspects bi-algébriques de la question. Dans un deuxième temps l'article fait le point sur les résultats récents sur cet ensemble de conjectures.
Bi-algébricité, conjecture de Zilber-Pink, transcendance fonctionnelle, o-minimalité.