Soit ${\mathcal L} = (L, \| \cdot \|_v)$ un faisceau inversible ample muni de métriques au-dessus d'une variété algébrique lisse quasi-projective $V$ sur un corps de nombres $F$. Notons $N(V,{\mathcal L},B)$ le nombre de points rationnels de $V$ ayant une $\mathcal L$-hauteur $\leq B$. Dans ce texte nous considérons le problème de l'interprétation géométrique et arithmétique du comportement asymptotique de $N(V,{\mathcal L},B)$ lorsque $B \rightarrow \infty $ à la lumière de conjectures récentes de Fujita concernant le programme des modèles minimaux pour les variétés algébriques polarisées. Nous introduisons également des notions de variétés $\mathcal L$-primitives et de fibrations $\mathcal L$-primitives. Pour toute variété $\mathcal L$-primitive $V$ sur $F$ nous proposons une méthode pour définir un nombre de Tamagawa adélique $\tau _{\mathcal L}(V)$ qui est une généralisation du nombre de Tamagawa $\tau (V)$ défini par Peyre pour des variétés de Fano lisses. Notre méthode nous permet de construire des nombres de Tamagawa pour des $\bf Q$-variétés de Fano ayant au plus des singularités canoniques. Dans une série d'exemples de variétés polarisées lisses et de variétés de Fano singulières nous montrons que nos nombres de Tamagawa rendent compte de la dépendance du comportement asymptotique de $N(V,{\mathcal L},B)$ en fonction du choix des métriques $v$-adiques sur $\mathcal L$.