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Soient V une variété de Fano et H un système de hauteurs d'Arakelov définissant un accouplement entre le groupe de Picard PicV et les points rationnels de V à valeur dans R. Soit ζH la fonction zêta associée sur PicV⊗C. Batyrev, Manin et Tschinkel ont conjecturé que cette fonction est holomorphe sur un cône de sommet le faisceau anticanonique ω−1V. Il est en outre possible de donner une expression conjecturale du terme principal de cette fonction ζH au voisinage de ce sommet. Le but de ce texte est de montrer comment cette expression conjecturale peut s'écrire naturellement en passant aux torseurs universels au-dessus de V.
Torseurs universels, mesure de Tamagawa