Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale
Stable homoclinic tangencies for hyperbolic sets of large fractal dimension
Français
Soit $F_0$ un difféomorphisme d'une surface possédant deux fers à cheval $\Lambda , \Lambda '$ tels que $W^s \Lambda $ et $W^u \Lambda '$ aient en un point $q$ une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de $W^s \Lambda $ et $W^u \Lambda '$ est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de $F_0$ tels que $W^s \Lambda $ et $W^u \Lambda '$ soient stablement tangents au voisinage de $q$ forment une partie de densité inférieure strictement positive en $F_0$.
Bifurcation homocline, tangence homocline, fer à cheval, dimension fractale