Nous construisons une paramétrisation de Langlands des représentations supercuspidales de $G_2$ sur un corps $p$-adique.  Plus précisément, pour chaque extension $K/Q_p$ nous construisons une application bijective
   $$ CL_g : CA^0_g(G_2,K) \longrightarrow   CG^0(G_2,K)$$
de l'ensemble des représentations supercuspidales génériques de $G_2(K)$ vers l'ensemble des morphismes continus et irréductibles $\rho : W_K  ￫  G_2(C)$, où $W_K$ désigne le groupe de Weil de $K$.  Pour construire  cette application il suffit de combiner des arguments qui sont déjà dans la littérature, plus un théorème inédit de G. Savin sur les correspondances thêta exceptionnelles, qui est démontré dans un appendice écrit par ce dernier.  La démonstration de la bijectivité de l'application est de nature arithmétique, et utilise notamment des théorèmes de relèvement automorphes.  Ceux-ci s'appliquent à notre problème grâce à un résultat récent de Hundley et Liu sur la descente automorphe de $GL(7)$ vers $G_2$.