Une paramétrisation de Langlands locale pour les représentations supercuspidales génériques du groupe p-adique G2
A local Langlands parameterization for generic supercuspidal representations of p-adic G2

Anglais
Nous construisons une paramétrisation de Langlands des représentations supercuspidales de G2 sur un corps p-adique. Plus précisément, pour chaque extension K/Qp nous construisons une application bijective
CLg:CA0g(G2,K)⟶CG0(G2,K)
de l'ensemble des représentations supercuspidales génériques de G2(K) vers l'ensemble des morphismes continus et irréductibles ρ:WK→G2(C), où WK désigne le groupe de Weil de K. Pour construire cette application il suffit de combiner des arguments qui sont déjà dans la littérature, plus un théorème inédit de G. Savin sur les correspondances thêta exceptionnelles, qui est démontré dans un appendice écrit par ce dernier. La démonstration de la bijectivité de l'application est de nature arithmétique, et utilise notamment des théorèmes de relèvement automorphes. Ceux-ci s'appliquent à notre problème grâce à un résultat récent de Hundley et Liu sur la descente automorphe de GL(7) vers G2.