Pour une e de variétés de Borcea–Voisin, nous donnons une formule explicite de l'invariant de BCOV [?], [?] comme une fonction sur l'espace de modules. Pour ces variétés de Calabi–Yau de dimension trois, l'invariant de BCOV s'exprime comme la norme du produit tensoriel d'un relèvement de Borcherds à l'espace des modules kählériens d'une surface de Del Pezzo et de la fonction $\eta $ de Dedekind. Nous construisons une forme automorphe sur la variété modulaire orthogonale associée au réseau unimodulaire impair de signature $(2,m)$, $m\leq 10$, qui s'annule exactement sur le diviseur de Heegner des vecteurs de norme $-1$.