Les polynômes  caractéristiques des Frobenius conduisent à des polynômes unitaires $ P\in \mathbb Z[X]$ dont les racines $ (x_i)$ appartiennent à un intervalle $ I$ de la forme $ -2q^{1/2},2q^{1/2}]$. La moyenne $ \mu_P$ des mesures de Dirac $ \delta_{x_i}$ est une mesure sur $ I$. Quelles sont les limites des  $ \mu_P$ quand $ P$ varie ($ I$ restant fixe) ? Nous répondrons partiellement à ces questions ; les démonstrations sont basées sur un theorème de R. M. Robinson (1964), lui-même lié à des constructions d’Abel (1826) et de Chebyshev (1854).