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Hérissons pour les germes dissipatifs neutres des difféomorphismes holomorphes de (C2,0)

Hedgehogs for neutral dissipative germs of holomorphic diffeomorphisms of (C2,0)

Tanya FIRSOVA, Mikhail LYUBICH, Remus RADU, Raluca TANASE
Hérissons pour les germes dissipatifs neutres des difféomorphismes holomorphes de $ (\mathbb{C}^{2},0)$
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  • Année : 2020
  • Tome : 416
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37D30, 37E30, 32A10, 54H20
  • Pages : 193-211
  • DOI : 10.24033/ast.1114

Nous montrons l’existence de hérissons pour les germes de difféomorphismes holomorphes de (C2,0) ayant un point fixe semi-neutre à l’origine, en utilisant uniquement des techniques topologiques. Cette approche donne également une preuve alternative d’un théorème de Pérez-Marco sur l’existence de hérissons pour les germes de difféomorphismes holomorphes de (C,0) ayant un point fixe neutre.

We prove the existence of hedgehogs for germs of complex analytic diffeomorphisms of (C2,0) with a semi-neutral fixed point at the origin, using topological techniques. This approach also provides an alternative proof of a theorem of Pérez-Marco on the existence of hedgehogs for germs of univalent holomorphic maps of (C,0) with a neutral fixed point.

Hérissons, germes holomorphes de C2, hyperbolicité partielle, variété centrale, pétales invariants, Théorème de translation plane de Brouwer
Hedgehogs, holomorphic germs in C2, partial hyperbolicity, center manifold, invariant petals, Brower Plane Translation Theorem

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