Nous introduisons un analogue non-commutatif de la notion d'espace $L_p$ à valeurs vectorielles dans la catégorie des espaces d'opérateurs. Plus précisément, étant donnés une algèbre de von Neumann $M$, munie d'une trace normale semie-finie et fidèle et un espace d'opérateurs $E$, nous introduisons l'espace $L_p(M,{\varphi };E)$ qui est une version $E$-valuée d'espaces $L_p$ non commutatif et nous prouvons les propriétés fondamentales que l'on est en droit d'attendre d'une telle extension (e.g. Fubini, dualité. . .). Il y a deux restrictions importantes pour que cette théorie tourne bien : d'abord $M$ doit être injective, ensuite $E$ ne peut pas être simplement un espace de Banach, il doit être muni d'une structure d'espace d'opérateurs et toutes les propriétés structurelles (e.g. la dualité) doivent être formulées dans la catégorie des espaces d'opérateurs. Cela conduit naturellement à une théorie des applications “complètement $p$-sommantes” entre espaces d'opérateurs, analogue à la théorie de Grothendieck-Pietsch-Kwapień (i.e les applications absolument $p$-sommantes) pour les Banach. Comme application, nous obtenons une caractérisation des applications qui se factorisent par la version “espace d'opérateurs” de l'espace de Hilbert (= l'espace $OH$). Plus généralement, nous étudions les applications entre espaces d'opérateurs qui se factorisent à travers un espace $L_p$-non commutatif (ou bien à travers un ultraproduit de tels espaces) dans le langage des applications complètement $p$-sommantes. Dans ce cadre, nous considérons aussi les factorisations (complètement bornées) à travers un sous-espace (ou un quotient de sous-espace) d'un espace $L_p$ non commutatif.