Nous proposons d'appliquer la méthode des développements de Stokes à la construction perturbative de tores invariants associés à des solutions d'EDP quasi-périodiques en les variables d'espace et de temps. Pour les EDP intégrables, nous nous intéressons à la compensation de presque tous les petits diviseurs apparaissant dans l'analyse pertubative, i.e., la compensation de tous sauf un nombre fini. Nous traitons de cette compensation en détail sur l'exemple de l'équation KP et nous montrons que dans ce cas, sous des hypothèses faibles portant sur la décroissance de l'amplitude des modes de Fourier, toutes les familles analytiques à tores invariants de dimension finie sont données par la construction de Krichever en termes de fonctions théta de surfaces de Riemann. Nous donnons une construction explicite de fonctions théta réelles de dimension infinie et des solutions de KP quasi-périodiques correspondantes comme somme d'une infinité d'ondes planes en interaction.