SMF

Fonction génératrice associée à la formule déterminant pour les solutions de l'équation de Painlevé II

Generating Function Associated with the Determinant Formula for the Solutions of the Painlevé II Equation

Nalini JOSHI, Kenji KAJIWARA, Marta MAZZOCCO
     
                
  • Année : 2004
  • Tome : 297
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 34M55; Secondary 34E05, 34M25, 34M50, 32G08
  • Pages : 67-78
  • DOI : 10.24033/ast.659

On s'intéresse à la formule déterminant de Hankel pour les solutions génériques de l'équation de Painlevé II. On établit une relation reliant les fonctions génératrices des coefficients des déterminants de Hankel aux solutions asymptotiques à l'infini du problème linéaire dont les déformations isomonodromiques sont décrites par cette équation de Painlevé II.

In this paper we consider a Hankel determinant formula for generic solutions of the Painlevé II equation. We show that the generating functions for the entries of the Hankel determinants are related to the asymptotic solution at infinity of the linear problem of which the Painlevé II equation describes the isomonodromic deformations.

Équations de Painlevé, problèmes inverses
Painlevé equations, inverse problems


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