Déformation verselle d'un nœud-col analytique
Versal deformation of the analytic saddle-node
Astérisque | 2004
Anglais
Dans la continuité de [10], nous construisons une forme normale simple pour un feuilletage analytique au voisinage d'une singularité de type nœud-col dans le plan réel ou complexe. Nous obtenons une telle forme en recollant des variétés complexes feuilletées. Nous en déduisons une déformation analytique miniverselle dans un cas simple. Nous donnons une forme unique pour un nœud-col possédant une variété centrale analytique. Nous retrouvons ainsi géométriquement et nous généralisons des résultats obtenus par J. Écalle à l'aide de la théorie des moules. Ce travail répond partiellement à des questions ouvertes posées par J. Martinet et J.-P. Ramis à la fin de [11].
Forme normale, singularité, feuilletage