- Année : 2007
- Tome : 312
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11E08, 11E12, 14G35
- Pages : 179-190
- DOI : 10.24033/ast.748
On calcule, pour tous les nombres premiers $p \geq 2$, la densité de représentation locale d'une forme quadratique ternaire $Q$ sur $\mathbb{Z}_p$ dans un espace quadratique de la forme $N \bot H^r$, où $N$ est un espace quadratique de rang $4$, $H$ est le plan hyperbolique, et $r$ est un entier $\ge 0$. Notre outil principal est une formule de Katsurada. Elle est donnée par une fonction rationnelle $f_{Q,N}$ en $p^{-r}$. Nous déterminons également la dérivée de $f_{Q,N}$ et nous la relions au nombre d'intersection arithmétique de trois correspondances modulaires.
Densité de représentation, correspondance modulaire