Dans cet article, on donne un survol de résultats d'équirépartition dans les groupes compacts, et plus généralement dans les espaces homogènes de tels groupes. Dans le premier chapitre, on reproduit la belle preuve de von Neumann sur l'existence et l'unicité de la mesure de Haar des groupes compacts, où l'on voit qu'elle est obtenue comme limite de mesures à support fini, qui « s'équirépartissent »selon la mesure de Haar. Dans le chapitre 2, on donne des exemples explicites d'équirépartition : le théorème de Weyl (1916) sur les rotations irrationnelles, celui d'Arnol'd et Krylov (1963) pour les rotations sur la sphère $\mathbb {S}^2$, et sa généralisation par Guivarc'h (1969). Le chapitre 3 concerne une mesure de la vitesse d'équirépartition des ensembles obtenus par composition d'un nombre fini d'isométries d'un espace métrique compact. C'est le « trou spectral »de l'opérateur de moyenne associé. Enfin le chapitre 4 passe d'abord en revue la construction, due à Lubotzky, Phillips et Sarnak (1986) de rotations de la sphère $\mathbb {S}^2$ avec trou spectral maximal. Après avoir évoqué l'application de ce résultat au problème de Ruziewicz, on discute d'une construction récente de familles de rotations ayant un trou spectral basée sur des arguments plus élémentaires (Gamburd, Jakobson, Sarnak 1999), et qui soulève des questions de type « approximation diophantienne »dans le groupe des rotations.