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Exposé Bourbaki 1079 : Réalisations géométriques de l'homologie de Khovanov par des homologies de Floer

Exposé Bourbaki 1079 : Geometric realizations of Khovanov homology by Floer type homologies

Vincent COLIN
Exposé Bourbaki 1079 : Réalisations géométriques de l'homologie de Khovanov par des homologies de Floer
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  • Année : 2015
  • Tome : 367-368
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 57M25, 57M27, 57R17.
  • Pages : 151-177
  • DOI : 10.24033/ast.945

Khovanov homology is a link invariant defined from a planar diagram by mysterious combinatorial formulas. Ozsváth-Szabó (2005) and Seidel-Smith (2006) give geometric interpretations of it in the framework of Lagrangian Floer homology. The equivalence, announced recently by Abouzaid and Smith, between Khovanov homology and its symplectic version should allow to better understand the potential applications of the initial invariant.

L'homologie de Khovanov est un invariant des entrelacs de $S^3$ défini à partir d'un diagramme planaire par de mystérieuses formules combinatoires. Ozsváth-Szabó (2005) et Seidel-Smith (2006) en fournissent des interprétations géométriques dans le cadre de l'homologie de Floer lagrangienne. L'équivalence annoncée récemment par Abouzaid et Smith entre l'homologie de Khovanov et son pendant symplectique devrait permettre de mieux cerner les applications potentielles de l'invariant initial.

Homologie de Khovanov, homologie de Floer lagrangienne, homologie de Heegaard-Floer .
Khovanov homology, Lagrangian Floer homology, Heegaard-Floer homology.

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