Soit $X$ une sous-variété fermée, irréductible, définie sur $\overline {\mathbf {Q}}$, dans le tore algébrique $\mathbf {G} _m^n$. Nous donnons un survol des majorations de la hauteur d'un point de $X$, qui est contenu dans un sous-groupe algébrique de dimension $n-\dim X$. Les premiers résultats dans cette direction ont été obtenus par Bombieri-Zannier, dans le cas où $X$ est une hypersurface, et par Bombieri-Masser-Zannier quand $X$ est une courbe. Les majorations de ce type sont utiles pour résoudre quelques cas de la conjecture de Zilber-Pink. L'auteur a démontré une borne pour la hauteur, quand $X$ est de dimension quelconque, en 2009. Nous explicitons ici une majoration effective.