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Conditions cohomologiques sur les endomorphismes des variétés projectives

Cohomological Conditions on Endomorphisms of Projective Varieties

Holly Krieger, Paul Reschke
Conditions cohomologiques sur les endomorphismes des variétés projectives
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  • Année : 2017
  • Tome : 145
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32H50, 14J50, 14K02, 14K12, 37F99
  • Pages : 449-468
  • DOI : 10.24033/bsmf.2744
Pour des endomorphismes surjectives sur des variétés abéliennes complexes, nous décrivons les sous-variétés périodiques quit peuvent se présenter au moyens des valeurs propres des actions cohomologiques des endomorphismes. Cette entreprise élargit quelques idées des Pink et Roessler [?]. Nous utilisons ensuite la description des sous-variétés périodiques en étudiant des endomorphismes sur des variétés d'Albanese qui viennent des endomorphismes sur des sous-variétés. Nous aussi définissons et étudions quelques catégories des endomorphismes qui se différencient par certaines propriétés de leurs actions cohomologiques.
We characterize possible periodic subvarieties for surjective endomorphisms of complex abelian varieties in terms of the eigenvalues of the cohomological actions induced by the endomorphisms, extending previous work in this direction by Pink and Roessler [?]. By applying our characterization to induced endomorphisms of Albanese varieties, we draw conclusions about the dynamics of surjective endomorphisms for a broad of projective varieties. We also analyze several es of surjective endomorphisms that are distinguished by properties of their cohomological actions.
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