Les groupes convexes-cocompacts constituent un objet central en géométrie hyperbolique et plus généralement en courbure strictement négative. En 2005, Labourie a introduit la notion de sous-groupe 'Anosov' qui s'est imposée progressivement comme la bonne généralisation des groupes convexes--cocompacts, particulièrement suite aux travaux de Kapovich, Leeb et Porti. Cet exposé passera en revue les différentes caractérisations de ces groupes, insistera sur le parallèle (ou non) avec la courbure négative et donnera leurspropriétés fondamentales (stabilité structurelle, non distorsion, etc.).