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Exposé Bourbaki 870 : Théorie des modèles et conjecture de Manin-Mumford

Exposé Bourbaki 870 : Model Theory and Manin-Mumford's Conjecture

Élisabeth BOUSCAREN
Exposé Bourbaki 870 : Théorie des modèles et conjecture de Manin-Mumford
  • Année : 2002
  • Tome : 276
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 03C60, 14K15, 11G10, 03C45
  • Pages : 137-159
  • DOI : 10.24033/ast.520

Nous présenterons des applications récentes de la théorie des modèles à des questions de géométrie diophantienne sur les corps de nombres. Nous indiquerons en particulier comment E. Hrushovski, en utilisant la théorie des corps algébriquement clos munis d'un automorphisme, donne une nouvelle démonstration de la conjecture de Manin-Mumford, démonstration qui produit de bonnes bornes effectives.

We present some recent applications of model theory to some questions of diophantine geometry over number fields. In particular we explain how E. Hrushovski, using the model theory of algebraically closed fields with an automorphism, gives a new proof of the Manin-Mumford conjecture which produces good effective bounds.

Théorie des modèles, géométrie diophantienne, corps de différence, conjecture de Manin-Mumford
Model theory, diophantine geometry, difference fields, Manin-Mumford's conjecture
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