Ce texte est une introduction à la résolution des singularités des feuilletages holomorphes de codimension $1$. Après quelques rappels et exemples concernant la désingularisation des courbes et des hypersurfaces, nous énonçons le théorème de réduction des singularités de feuilletages en dimension $2$ et $3$ avec une description précise des singularités finales. Nous appliquons ensuite cet outil à des problèmes iques comme le théorème de Frobenius singulier ou la construction d'hypersurfaces invariantes.