Dans un précédent article, nous avons défini des groupes d'extensions arithmétiques dans le contexte de la géométrie d'Arakelov. Dans le présent travail, nous introduisons un analogue arithmétique de l'extension d'Atiyah ; sa e dans un groupe d'extensions arithmétiques convenable définit la e d'Atiyah arithmétique. Plus précisément, pour tout fibré vectoriel hermitien $\overline {E}$ sur un schéma arithmétique $X$, sa e d'Atiyah arithmétique $\widehat {{\rm at}}_{X/{\mathbb Z}}(\overline {E})$ appartient au groupe $\widehat {\rm Ext}^1_X(E,E\otimes \Omega _{X/{\mathbb Z}}^1)$ et constitue une obstruction à l'algébricité sur $X$ de l'unique connection unitaire sur la fibré vectoriel $E_{\mathbb C}$ sur la variété complexe $X({\mathbb C})$ qui soit compatible avec sa structure holomorphe. Dans les premières sections de cet article, nous présentons la construction et les propriétés de base de la e d'Atiyah, qui permettent notamment de définir des es caractéristiques en cohomologie de Hodge arithmétique. Nous étudions ensuite l'annulation de la première e de Chern $\hat c_1^H(\overline {L})$ d'un fibré en droites hermitien $\overline {L}$ dans le groupe de cohomologie de Hodge arithmétique $\widehat {\rm Ext}^1_X({\mathcal O}_X,\Omega _{X/{\mathbb Z}}^1)$. La détermination de tels fibrés en droites hermitiens se traduit en une question de géométrie diophantienne, concernant les points rationnels de l'extension vectorielle universelle de la variété de Picard de $X$. Nous étudions ce problème — qui a déjà été considéré, et résolu dans certains cas, par Bertrand — au moyen d'un ique résultat de transcendance dû à Schneider et Lang, et nous en déduisons un théorème de finitude sur le noyau de $\hat c_1^H$. Dans la dernière section, nous étudions un analogue géométrique de la situation arithmétique précédente. A savoir, nous considérons une variété projective lisse $X$ fibrée sur une courbe $C$, au dessus d'un corps de base $k$ de caractéristique nulle et nous attachons à tout fibré en droites $L$ sur $X$ sa e d'Atiyah relative ${\rm at}_{X/C}L$ dans $H^1(X,\Omega ^1_{X/C})$. Nous déterminons quand cette e ${\rm at}_{X/C}L$ s'annule. Notamment, lorsque la variété de Picard relative de $X$ sur $C$ n'a pas de partie fixe, cela se produit précisément lorsque une puissance non-nulle de $L$ descend en un fibré en droites sur $C$.