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Formes Automorphes (II) Le cas du groupe $\mathrm {GSp}(4)$

Automorphic forms (II), the case of the group $\mathrm {GSp}(4)$

Jacques Tilouine, Henri Carayol, Michael Harris, Marie-France Vignéras
  • Année : 2005
  • Tome : 302
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11F32, 11F46, 11F70, 11F72, 11F80, 11F85, 11G18, 11G40, 11R34, 11R39, 11S37, 14C15, 14C17, 14F20, 14G10, 20G25, 22E35, 22E55
  • Nb. de pages : xiv+436
  • ISBN : 2-85629-184-8
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.690
Ce volume fait suite au volume 298 consacré aux Formes Automorphes. Il traite un sujet plus restreint que le précédent puisqu'il est exclusivement consacré aux représentations automorphes pour le groupe $\mathrm {GSp}(4)$, la plupart du temps sur le corps des rationnels. Il traite de questions géométriques (cohomologie des variétés de Siegel), arithmétiques (construction et étude des représentations galoisiennes associées aux formes cuspidales cohomologiques) et d'analyse harmonique (lemme fondamental tordu avec poids). Toutes ces questions avaient été évoquées plus ou moins directement lors du Semestre Automorphe de Paris en 2000, mais il s'agit en général de développements ultérieurs au Semestre lui-même.
This volume is the sequel to Volume 298 devoted to Automorphic Forms. It deals however with a narrower topic since it only concerns automorphic representations of the group $\mathrm {GSp}(4)$, mostly over the rationals. It deals with geometric questions (cohomology of Siegel varieties), arithmetic ones (Galois representations associated to cohomological cusp forms) and Harmonic Analytical ones (twisted fundamental lemma with weights). These questions had been more or less mentioned during the Paris Automorphic Semester in 2000, but the contributions gathered here are mostly later developments.
Fontions zêtas, formule des traces d'Arthur-Selberg, variétés de Shimura, représentations galoisiennes, représentation galoisiennes $p$-adiques, représentation cuspidales, formes modulaires de Siegel, motifs, variétés de Siegel, mauvaise réduction, cycles évanescents, niveau parahorique, relations d'Eichler-Shimura, lemme fondamental, intégrales orbitales pondérées, endoscopie tordue
Zeta functions, Arthur-Selberg trace formula, Shimura varieties, Galois representations, $p$-adic Galois representations, cuspidal representations, Siegel modular forms, motives, bad reduction, Siegel varieties, vanishing cycles, parahoric level, Eichler-Shimura relations, fundamental lemma, weighted orbital integrals, twisted endoscopy
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