Sur les représentations $p$-adiques associées aux représentations cuspidales de ${\mathrm {GSp}_4}_{/\mathbb Q}$
On the $p$-adic Galois representations associated to the cuspidal representations of ${\mathrm {GSp}_4}_{/\mathbb Q}$
Astérisque | 2005
Français
Soit $\pi $ une représentation cuspidale cohomologique de $\mathrm {GSp}_{4}{}_{/\mathbb Q}$ qui est non ramifiée en $p$. Nous démontrons que le polynôme caractéristique de l'automorphisme de Frobenius agissant sur le $\varphi $-module filtré de la représentation galoisienne $p$-adique associée à $\pi $ s'exprime en termes des paramètres de Langlands de la composante locale de $\pi $ en $p$.
Représentation galoisiennes $p$-adiques, représentation cuspidales, formes modulaires de Siegel, motifs
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