SMF

Géométrie des espaces de modules

Geometry of Moduli Spaces

Kefeng LIU, Xiaofeng SUN, Shing-Tung YAU
  • Année : 2008
  • Tome : 321
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53C56, 14H15
  • Pages : 31-50
  • DOI : 10.24033/ast.786

Dans cet article nous décrivons certains résultats récents en géométrie de l'espace de modules des surfaces de Riemann. Nous parcourons un certain nombre de métriques iques et nouvelles sur les les espaces de modules de surfaces de Riemann hyperboliques et leur propriétés géométriques. Ensuite nous discutons la bonté de Mumford et la bonté généralisée de différentes métriques sur l'espace de modules et leurs invariance de déformation. En combinant avec la négativité de Nakano duale de la métrique de Weil-Peterson nous en tirons différentes conséquences telles que la rigidité infinitésimale, le théorème de Gauss-Bonnet et les calculs de nombres logarithmiques de Chern.

In this paper we describe some recent results on the geometry of the moduli space of Riemann surfaces. We surveyed new and ical metrics on the moduli spaces of hyperbolic Riemann surfaces and their geometric properties. We then discussed the Mumford goodness and generalized goodness of various metrics on the moduli spaces and their deformation invariance. By combining with the dual Nakano negativity of the Weil-Petersson metric we derive various consequences such that the infinitesimal rigidity, the Gauss-Bonnet theorem and the log Chern number computations.

Espaces de modules, bonnes métriques, négativité
Moduli spaces, good metrics, negativity
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