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L'état de Unruh pour des fermions sans masse sur l'espace-temps de Kerr

The Unruh state for massless fermions on Kerr spacetime and its Hadamard property

Christian GÉRARD, Dietrich HÄFNER & Michal WROCHNA
L'état de Unruh pour des fermions sans masse sur l'espace-temps de Kerr
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 1
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 81T13, 81T20, 35S05, 35S35
  • Pages : 127-196
  • DOI : 10.24033/asens.2530

Nous donnons une définition rigoureuse de l'état de Unruh dans le cadre de champs de Dirac quantiques sans masse sur des espaces-temps de Kerr en rotation lente. Dans la région extérieure du trou noir, nous montrons que l'état de Unruh est asymptotiquement thermal à la température de Hawking sur l'horizon des événements passés. De plus, nous démontrons que dans l'union des régions extérieure et intérieure, l'état de Unruh est un état pur et qu'il vérifie la condition de Hadamard. Les principaux ingrédients sont la théorie de diffusion de Häfner-Nicolas, de nouvelles estimations microlocales pour les problèmes de Cauchy caractéristiques ainsi qu'un critère pour la propriété de Hadamard formulé en termes de solutions de carré intégrable.

We give a rigorous definition of the Unruh state in the setting of massless Dirac fields on slowly rotating Kerr spacetimes. In the black hole exterior region, we show that it is asymptotically thermal at Hawking temperature on the past event horizon. Furthermore, we demonstrate that in the union of the exterior and interior regions, the Unruh state is pure and Hadamard. The main ingredients are the Häfner-Nicolas scattering theory, new microlocal estimates for characteristic Cauchy problems and criteria on the level of square-integrable solutions.

 

Théorie des champs en en espace-temps courbe, états de Hadamard, équation de Dirac, espace-temps de Kerr, température de Hawking
Quantum Field Theory on curved spacetimes, Hadamard states, Dirac equation, Kerr spacetime, Hawking temperature

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