Cet article donne un exposé détaillé de mes résultats sur la renormalisation en collaboration avec D. Kreimer. Le premier résultat essentiel est l'identité entre le procédé récursif utilisé par les physiciens pour éliminer les divergences en théorie des champs quantiques et la décomposition de Birkhoff des lacets à valeurs dans un groupe pro-unipotent. Le groupe impliqué dans la renormalisation est celui des difféographismes, construit à partir des graphes de Feynman. Le deuxième résultat important est la construction d'une action de ce groupe des difféographismes sur les constantes de couplage sans dimension de la théorie physique. Le lien précis entre mon travail avec Kreimer et la correspondance de Riemann-Hilbert a été obtenu en collaboration avec M. Marcolli et est explicité à la fin de ce texte. Nous établissons une correspondance de Riemann-Hilbert entre connexions plates équisingulières et représentations d'un groupe de Galois « motivique »explicite $U^*$. Ce groupe joue dans le contexte de la renormalisation un rôle analogue à celui du tore exponentiel de Jean-Pierre Ramis dans la théorie locale des singularités irrégulières des équations différentielles et il apporte une réponse satisfaisante à la recherche proposée par P. Cartier d'un groupe de Galois « cosmique »qui sous-tend la renormalisation.