Exposé Bourbaki 1008 : Équidistribution des orbites toriques d'après M. Einsiedler, E. Lindenstrauss, Ph. Michel, A. Venkatesh
Exposé Bourbaki 1008 : Equidistribution of toral orbits on homogeneous spaces after M. Einsiedler, E. Lindenstrauss, Ph. Michel, A. Venkatesh
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2010
Français
Depuis les travaux de Dani, Margulis et Ratner sur les flots unipotents dans l'espace des réseaux ($X=G/\Gamma$, $G=SL(n,\Bbb{R})$, $\Gamma=SL(n,\Bbb{Z})$) de nombreux auteurs ont commencé à s'intéresser aux flots diagonaux. Dans cet exposé, je présenterai les résultats récents de M. Einsiedler, E.~Lindenstrauss, P. Michel et A. Venkatesh concernant les
propriétés ergodiques et notamment l'équidistribution des {\og orbites toriques\fg} compactes. Leur méthode (pour $n=3$) combine des techniques d'analyse harmonique et de théorie analytique des nombres (sous-convexité) avec des techniques issues des systèmes dynamiques (classification des mesures ergodiques invariantes par le tore diagonal en présence d'entropie)
Flots sur les espaces homogènes, classification des mesures
invariantes, rigidité entropique, approximation diophantienne, sous-convexité,
fonctions L.
Électronique
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