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Exposé Bourbaki 1035 : Le lemme fondamental et la fibration de Hitchin d'après Ngô Bao Châu

Exposé Bourbaki 1035 : The fundamental lemma and the Hitchin fibration after Ngô Bao Châu

Thomas C. HALES
Exposé Bourbaki 1035 : Le lemme fondamental et la fibration de Hitchin d'après Ngô Bao Châu
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  • Année : 2012
  • Tome : 348
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F70
  • Pages : 233-263

Il y a environ 30 ans, R. P. Langlands a conjecturé une série d'identités entre certaines intégrales sur des classes de conjugaison dans des groupes réductifs. Ngô Bao Châu a prouvé ces relations (qui, toutes ensemble, forment ce qu'on appelle le lemme fondamental) en interprétant ces intégrales en termes de la cohomologie des fibres de la fibration de Hitchin. Le lemme fondamental a des conséquences profondes pour la théorie des représentations automorphes. C'est aussi un ingrédient des preuves de plusieurs résultats récents importants en théorie des nombres.

About thirty years ago, R. P. Langlands conjectured a collection of identities to hold among integrals over conjugacy classes in reductive groups.  Ng\^o Bao Ch\^au has proved these identities (collectively called the fundamental lemma) by interpreting the integrals in terms of the cohomology of the fibers of the Hitchin fibration.  The fundamental lemma has profound consequences for the theory of automorphic representations. Significant recent theorems in number theory use the fundamental lemma as an ingredient in their proofs.

 

Fibration de Hitchin, lemme fondamental, formule des traces, champs
Hitchin fibration, fundamental lemma, trace formula, Langlands program, stacks