La série principale unitaire de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$
The unitary principal series of ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$
Astérisque | 2010
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- Année : 2010
- Tome : 330
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11F**, 11S**
- Pages : 213-262
- DOI : 10.24033/ast.880
Cet article s'inscrit dans le cadre de la correspondance de Langlands locale $p$-adique pour la série principale unitaire de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$. Nous utilisons la théorie des $(\varphi ,\Gamma )$-modules de Fontaine pour établir, dans les cas semi-stable et non géométrique, un lien direct entre (le dual de) la représentation de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$ et le $(\varphi ,\Gamma )$-module associés à la représentation de ${\rm Gal}(\overline {\mathbf Q}_p/\mathbf {Q}_p)$.
Série principale, représentation unitaire, correspondance de Langlands locale