Représentations $p$-adiques ordinaires de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$ et compatibilité local-global
Ordinary $p$-adic representations of ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$ and local-global compatibility
Astérisque | 2010
Français
On définit les représentations $p$-adiques de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$ « correspondant » aux représentations potentiellement cristallines réductibles (et éventuellement scindées) de $\operatorname {Gal}(\overline {\mathbb {Q}_p}/\mathbb {Q}_p) $ de dimension $2$ et on montre qu'elles apparaissent naturellement dans la cohomologie étale complétée de la tour en $p$ des courbes modulaires.
Représentations galoisiennes ordinaires, correspondance de Langlands $p$-adique, cohomologie étale complétée
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