À toute variété algébrique  projective et  lisse sur un corps $k$, on associe le groupe de Chow  $CH_{0}(X)$, quotient du groupe des cycles de dimension zéro par l'équivalence rationnelle.  Pour $X$ de dimension 1, ce groupe est contrôlé par les points rationnels d'une variété abélienne ; sur un corps $p$-adique $k$, cela mène à des théorèmes  classiques de dualité (Tate, Lichtenbaum) entre $CH_{0}(X)$ et le groupe de Brauer de la courbe~$X$. Ces théorèmes sont en défaut en dimension supérieure.

Dans l'article qui fait l'objet de ce séminaire, S. Saito et K. Sato montrent que la situation est plus contrôlable si l'on s'intéresse à un groupe qui couvre le groupe $CH_{0}(X)$, à savoir le groupe des cycles de dimension 1 modulo l'équivalence rationnelle sur un modèle régulier convenable de $X$ au-dessus de  l'anneau des entiers du corps $p$-adique $k$. Pour ce faire, ils ont  recours à diverses  techniques développées par U.~Jannsen et S.~Saito.