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Exposé Bourbaki 1013 : Familles $p$-adiques des formes modulaires d'après Hida, Coleman et Mazur

Exposé Bourbaki 1013 : $p$-adic families of modular forms

Matthew EMERTON
Exposé Bourbaki 1013 : Familles $p$-adiques des formes modulaires d'après Hida, Coleman et Mazur
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  • Année : 2011
  • Tome : 339
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F33, 11F80
  • Pages : 31-61

Nous décrivons la théorie des familles $p$-adiques de formes propres, telle que développée par Hida, Coleman et Mazur, et d'autres. Nous décrivons aussi les relations (connues ou conjecturales) entre cette théorie et celle des représentations $p$-adiques de dimension $2$ du groupe de Galois absolu de $\mathbb Q$.

 

We describe the theory of $p$\yh-adic families of modular Hecke eigenforms, as developed by Hida, Coleman and Mazur, and others.  We also describe the relationships (both known and conjectured) between this theory and the theory of two-dimensional $p$-adic representations of the absolute Galois group of $\mathbb Q$.

Algèbres de Hecke $p$-adiques, familles ordinaires, courbe de Hecke, représentations galoisiennes $p$-adiques
$p$-adic Hecke algebras, ordinary families, eigencurve, $p$-adic Galois representations

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